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定义域为R则意味着无论X取何值，分母都不等于零。

那就求m的取值范围使分母不等于零。

我们把分母mx2+4x+3看成一个独立的方程y1＝mx2+4x+3，思考，当m取何值时，y1不等于零？

首先我们容易判断m肯定不为零，那么m要么大于零要么小于零。

分析：①当m大于零时，想象一下y1的函数图像，开口向上，为使得y1不等于零，则函数图像与x轴应该没有交点。那么这时只有当Δ小于零，函数图像与x轴才没有交点；

②当m小于零时，函数图像开口向下，为使得函数图像与x轴没有交点，那么Δ也只有小于零。

ps:虽然最终结果m大于4／3，但分析时也考虑了一下m小于零的情况，综合两种结果发现Δ确实需要小于零，y1与x轴才没有交点。后来发现这都是多此一举，因为Δ小于零意味着函数图像与x轴无交点，即y不等于零（在本题中即指mx2+4x+3不等于零）

一句话总结为：Δ小于零，y与x轴不相交，y取不到零

如有分析不当的地方，还请多包涵！

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