2020年的运程中考数学题目很有挑战性，要求考生具备扎实的数学基础和分析问题的能力。
以下为其中的一道题目：
若
$a+b=5$，$a^2+b^2=13$，求
$a^3+b^3$
的值。
考虑将
$a^3+b^3$
分解成
$(a+b)(a^2-ab+b^2)$，则只需求出
$a^2-ab+b^2$
的值即可。
观察这个式子，发现它与
$a^2+b^2$
有很大的相似之处，于是可以将
$a^2-ab+b^2$
化简为
$\frac{(a^2+b^2)-(ab)}{2}$，然《学习更多 12星座爱情分析知识请关注 :剑兰星座知识网,WWw.iJIaNLan.Cc」）后将给出的条件带入即可：
$$\begin{aligned}
a^2+b^2&=13
\\
(a+b)^2&=a^2+2ab+b^2=25
\end{aligned}$$
将
$(a+b)^2$
减去
$a^2+b^2$，得
$2ab=12$，即
$ab=6$。
因此，$\frac{(a^2+b^2)-(ab)}{2}=\frac{13-6}{2}=\frac{7}{2}$，故
$a^3+b^3=5\times\frac{7}{2}=\frac{35}{2}$。
从这道题目中我们可以看出，解题的关键在于找出与已知条件有关联的式子，然后巧妙地运用数学知识化简求解。
在考试中，我们要注意提高自己的数学思维能力和解题技巧，才能应对各种复杂的数学题目。